已知集合P=｛x|½≤x≤2｝,函数y=㏒2（ax²-2x＋2）的定义域为Q.

高一数学必修一内容
分两类情况：
A、当 a=0 时，有-2x+2>0 解得 x < 1 那么 P∩Q≠Φ 满足.
B、当 a≠0 时，
解方程 ax²-2x＋2=0
△=(-2)^2-4*a*2 >= 0
即 a<= 1/2
在分两种情况
（1）1/2>a>0讨论
(2)a<0讨论
说明：1、结合二次函数图像讨论比较直观；
2、（数学公式太难打了，纠正和引用“魔法师”部分内容）

因为不记得一元二次方程的根的公式法，所以我只提供解题的思路。

解：函数 y=㏒2（ax²-2x＋2）要有意义，那么 ax²-2x＋2 > 0
分两种情况:
A、当 a=0 时，有-2x+2>0 解得 x < 2 那么 P∩Q≠Φ 满足.
B、当 a≠0 时，解方程 ax²-2x＋2=0 则 (-2)^2-4*a*2 >= 0 即 a<= 1/2
设方程的两个根 x1、x2 （ x1 <= x2 )
0<a<=1/2分一种情况讨论
a<0 再分一种情况讨论

不好意思哈,不等式的解集我忘记了,但是思路就是这样子的